Cómo funciona la encuesta: muestra, diseño y factores de expansión

Las cifras mensuales del mercado laboral colombiano salen de una muestra en la que se espera encuestar, en promedio, 25.470 hogares (Metodología GEIH V11, p. 17). Entre esos hogares y una cifra que habla de todo el país hay un diseño muestral y una cadena de ajustes que casi nunca se explica a quien usa los datos. El capítulo 1, Qué es la GEIH contó de dónde viene la encuesta y cómo llegó al marco del censo de 2018; este recorre la cadena que el rediseño dejó vigente: a quién representa la encuesta, con qué detalle geográfico y temporal, cómo se eligen los municipios y los segmentos, cuántos hogares se visitan y cómo se construye el número que acompaña a cada fila de los microdatos, el factor de expansión.

La exposición combina tres materiales que conviene no confundir. Lo que el DANE documenta va con su cita a la Metodología General vigente, la versión 11 de 2023. Los dos simuladores del capítulo son ejemplos inventados para entender la mecánica, y así se rotulan. La distribución del factor en las bases de 2022 a 2025 es un resultado calculado con los microdatos reales. Una advertencia previa: en la metodología vigente las tablas de tamaños de muestra por dominio y casi todas las fórmulas de los factores son imágenes que no quedaron en el texto disponible para este libro. Donde eso ocurre, el capítulo describe el procedimiento con las palabras del documento y no transcribe fórmulas que no ha podido leer.

A quién representa la encuesta#

La primera pregunta de cualquier encuesta es de quién habla. La GEIH la responde con la definición de su universo de estudio, que conviene leer completa porque las exclusiones son parte de ella y no una nota al pie.

La población objetivo se define con las mismas palabras y las mismas exclusiones (Metodología GEIH V11, p. 13), y la ficha metodológica repite ambas definiciones (Ficha metodológica GEIH V11, p. 8). Como las exclusiones forman parte de la definición, alcanzan también al agregado que los boletines llaman total nacional. Ese total es, en sentido estricto, el de la población civil no institucional del territorio cubierto, y no el de todos los residentes del país.

El adjetivo «no institucional» se precisa en la definición de la población total, que el DANE describe como la «población civil no institucional residente en hogares particulares» y que «se estima con base en los censos de población, las estadísticas vitales y de migración» (Metodología GEIH V11, p. 7). La metodología no enumera qué personas quedan por fuera por vivir en instituciones, pero la referencia a los hogares particulares basta para el uso práctico: quien no reside en un hogar particular no entra en la encuesta. La segunda mitad de la frase anticipa algo que se verá en la sección sobre calibración: el tamaño de la población no lo mide la muestra, lo fijan las proyecciones demográficas.

Cuánta gente vive en las zonas excluidas es algo que la documentación vigente no dice. La versión 9 de la metodología, que describía el diseño con el marco del censo de 2005, decía que en las cabeceras no capitales, los centros poblados y el rural disperso de los que llamaba nuevos departamentos residía «aproximadamente el 1% de la población del país» (Metodología GEIH V9, p. 20). La versión 11 no da el porcentaje y además agrega exclusiones que la anterior no listaba, Providencia y el resto rural de San Andrés, así que esa cifra no sirve para el diseño actual. Lo que sí se desprende de la definición es una regla de lectura: en los departamentos que la metodología agrupa como Amazonía y Orinoquía la encuesta solo cubre la cabecera de la capital, que son ocho (Mitú, Arauca, Inírida, Puerto Carreño, Leticia, Mocoa, Yopal y San José del Guaviare) (Metodología GEIH V11, pp. 13-14), y cualquier cifra referida a esos departamentos habla, en rigor, de esa parte cubierta.

Qué tan fino se puede mirar#

Una encuesta no permite mirar cualquier subconjunto de la población con la misma confianza. El diseño reserva muestra suficiente para ciertos dominios, es decir, para ciertas partes del territorio y ciertos periodos en los que se quiere publicar con una precisión fijada de antemano. Fuera de esos dominios se puede calcular un número, pero nada garantiza que sea útil. En la GEIH los dominios se definieron alrededor de dos indicadores, la tasa de desocupación y la pobreza monetaria, cada uno con su desagregación mínima.

La metodología resume estos niveles en una tabla que, en el documento disponible, es una imagen (Metodología GEIH V11, p. 13). La figura 2.1 la reconstruye con los pasajes de texto que la respaldan: la periodicidad de cada dominio, la lista de ciudades y el coeficiente de variación que el diseño fijó como meta cuando el texto lo menciona. Cada fila lleva su cita y las filas que interesan al caso del Magdalena aparecen resaltadas.

Para el lector del Magdalena la tabla separa dos cosas que suelen mezclarse. Santa Marta es una de las 23 ciudades capitales, y para su cabecera el diseño buscó una tasa de desocupación trimestral con un coeficiente de variación de 5,5 % y una confianza del 95 % (Metodología GEIH V11, pp. 15-16). El departamento, en cambio, entra como dominio anual, y la meta de 4,7 % que la metodología fija para los departamentos corresponde a la pobreza monetaria, calculada además sobre el departamento sin sus ciudades y áreas metropolitanas (Metodología GEIH V11, p. 16).

Dos reglas de lectura completan la tabla. La primera es de anidación: «cada nivel de desagregación temporal incluye las desagregaciones geográficas del anterior», de modo que el trimestre contiene los dominios mensuales, el semestre los trimestrales y el año todos los demás (Metodología GEIH V11, p. 14, nota 13). Aplicada a Santa Marta, la regla dice que la ciudad tiene diseño trimestral y, por tanto, también anual; lo que no tiene es diseño mensual, así que una tasa de desocupación de Santa Marta para un solo mes es un número que la encuesta no se propuso producir.

La segunda regla es un umbral de uso. El DANE indica que el tamaño de muestra permite desagregar por viviendas, hogares y personas «dependiendo de los errores de muestreo asociados a cada desagregación», y que «no se recomienda usar desagregaciones cuyos indicadores posean coeficientes de variación superiores al 15%» (Metodología GEIH V11, p. 14). La misma metodología califica como excelentes las mediciones con CV menor de 5 %, buenas las de 5 % a 10 % y aceptables las de 10 % a 15 % (Metodología GEIH V11, p. 22), y en otro pasaje advierte que toda variable cuya proporción respecto a la fuerza de trabajo sea menor al 10 % tiene un error de muestreo superior al 5 %, al que llama «el nivel de calidad admisible para el DANE» (Metodología GEIH V11, p. 27). Son dos umbrales distintos: el 5 % aparece como nivel de calidad admisible en el análisis de los dominios de estudio y el 15 % como límite para usar una desagregación. La metodología no explica la relación entre ambos; este libro usa el 15 % como regla de publicación y lo discute en el capítulo 8, en la sección sobre la precisión oficial.

Lo que no aparece en la tabla queda por fuera del diseño. Ningún municipio distinto de las ciudades listadas es dominio de la encuesta, y ningún documento revisado autoriza resultados municipales, de barrio o de comuna. Más adelante se verá que, además, el municipio ni siquiera viene en las bases públicas.

Viviendas, hogares, personas y semanas#

La GEIH observa y analiza tres tipos de unidades: «las viviendas, los hogares y las personas» (Metodología GEIH V11, p. 14). Las unidades de muestreo son otras, y la diferencia importa. Lo que se sortea no son personas ni hogares sino territorios: primero municipios y después pequeños grupos de viviendas contiguas dentro de ellos.

La unidad primaria es, entonces, el municipio, y la unidad secundaria es el segmento. La frase final de la definición es la que da forma a los datos: dentro de un segmento seleccionado no hay un tercer sorteo, se encuestan todas las viviendas, todos los hogares de cada vivienda y todas las personas de cada hogar. El trabajo de campo sigue esa lógica con un sistema de «barrido», en el que cada equipo recorre el segmento hasta encuestar todas las viviendas seleccionadas con sus hogares, incluidos los que aparezcan como nuevos (Metodología GEIH V11, p. 23). Por eso los microdatos tienen tres niveles anidados, que el capítulo 3, Los microdatos por dentro enseña a reconstruir con sus llaves.

El tiempo tiene una estructura igual de precisa. La semana pasada es la semana calendario completa, de lunes a domingo, anterior a la semana en que se hace la encuesta; el mes pasado se usa para los ingresos laborales; el último mes y los últimos doce meses, para clasificar a la población desocupada y para los ingresos no laborales (Metodología GEIH V11, p. 14). La recolección es semanal en las 32 ciudades capitales con sus áreas metropolitanas, con un promedio de 21 días en el resto de cabeceras, centros poblados y rural disperso (Metodología GEIH V11, p. 14), y no se interrumpe en ningún mes del año (Metodología GEIH V11, p. 5). Los resultados se publican cada fin de mes, con un mes de rezago respecto al mes de recolección (Metodología GEIH V11, p. 28).

De ahí sale una consecuencia para leer las cifras mensuales. Cada una reúne las semanas de encuesta del mes, y cada hogar responde por su propia semana de referencia, de modo que el dato describe el mes en conjunto y no un día en particular. Algo parecido ocurre con quién responde, que tampoco es siempre la persona descrita. La encuesta usa informante directo para las personas de 18 años y más y para las de 10 a 17 que trabajen o busquen trabajo; para los demás acepta a una persona idónea del hogar, mayor de 18 años (Metodología GEIH V11, p. 23), y de manera excepcional también para quienes trabajan o buscan trabajo pero no están disponibles en la semana de la encuesta (Metodología GEIH V11, p. 23, nota 18). Es un detalle operativo, pero explica por qué parte de la información de los menores y de algunas personas ausentes llega de segunda mano.

El marco y la selección en dos etapas#

Para sortear unidades hace falta una lista de todas ellas, el Marco muestral. La GEIH tiene dos, uno por etapa. El marco de municipios enlista cada municipio con la vigencia del censo de 2018 y trae como información auxiliar las poblaciones de cabecera y de centro poblado y rural disperso, los indicadores del índice de pobreza multidimensional y el porcentaje de población de centros poblados y rural disperso. El marco de segmentos sale del marco geoestadístico nacional, que es producto del censo de 2018 (Metodología GEIH V11, p. 14).

La construcción del marco de segmentos es sencilla y el ejemplo oficial la deja clara. Se toma el número de viviendas de cada manzana o sección rural, se divide entre 10 y el resultado es el número de medidas de tamaño teóricas. «Si una manzana tiene 30 viviendas entonces al dividir en 10, significa que tiene 3 medidas de tamaño y que, en consecuencia, en el marco de conglomerados, van a aparecer 3 filas» (Metodología GEIH V11, p. 14). Después de la selección, en cabeceras y centros poblados un operativo de campo, el recuento, enlista todas las viviendas de las manzanas elegidas y las divide en segmentos de 10 viviendas; en el rural disperso cada sección se divide en polígonos que, según la foto satelital, contienen unas 10 viviendas (Metodología GEIH V11, p. 14, nota 14). El marco geoestadístico tiene vigencia anual y se actualiza con protocolos para el crecimiento horizontal y vertical, los centros poblados nuevos y la revisión de muestra (Metodología GEIH V11, p. 10).

Sobre esos dos marcos el DANE aplica «una muestra probabilística, multietápica, estratificada y de conglomerados» (Metodología GEIH V11, p. 15). Cada adjetivo describe una decisión distinta. Probabilística quiere decir que se conocen todas las muestras posibles, que cada una tiene su probabilidad, que todo elemento del universo tiene una probabilidad de inclusión mayor que cero y que hay un mecanismo aleatorio que asigna esas probabilidades (Metodología GEIH V11, p. 15); la metodología remite para esto a Särndal, Swensson y Wretman, 1992. Multietápica, que el sorteo ocurre en dos pasos encadenados. Estratificada, que antes de sortear se agrupan las unidades y se sortea dentro de cada grupo. De conglomerados, que la unidad que se sortea al final no es una persona sino un grupo de viviendas que se encuesta completo.

Municipios: estratos y probabilidad proporcional al tamaño#

La estratificación de la primera etapa se hace dentro de cada departamento. El primer estrato es de inclusión forzosa y contiene un único municipio, la capital. El segundo agrupa los municipios que forman el área metropolitana de la capital. El resto se agrupa con un análisis de componentes principales sobre el índice de pobreza multidimensional del censo de 2018, sus 15 indicadores y el porcentaje de urbanización, seguido de un agrupamiento que toma en cuenta la proyección de los municipios en los nuevos ejes y su población (Metodología GEIH V11, p. 15). La ficha metodológica agrega que los estratos de inclusión forzosa son la capital y los municipios del área metropolitana (Ficha metodológica GEIH V11, p. 9).

Dentro de cada estrato el municipio se elige «con un algoritmo de selección proporcional al tamaño (PPT)» (Metodología GEIH V11, p. 17), sin reemplazo (Ficha metodológica GEIH V11, p. 9). La idea se entiende con una fórmula elemental, que es explicación del autor y no transcripción de la metodología. Si en un estrato se elige un solo municipio y la medida de tamaño es la población, la probabilidad de que salga el municipio i es su población dividida por la del estrato:

con $M_i$ la población del municipio y $M_h$ la del estrato. Un municipio con el doble de habitantes tiene el doble de probabilidad de salir. La razón para hacerlo así aparece en la segunda etapa: si en cada municipio elegido se encuesta luego un número parecido de segmentos, el municipio grande, que tenía más probabilidad de entrar, aporta una fracción menor de sus segmentos, y el producto de las dos probabilidades tiende a igualarse entre municipios. La metodología declara la autoponderación como propósito y la relaciona con el tamaño de los estratos: «con el propósito de buscar un diseño muestral auto ponderado, los grupos consolidados tienen aproximadamente la misma población, aunque esta característica no se puede asegurar» (Metodología GEIH V11, p. 15). La salvedad del final pesa más de lo que parece: si a estratos de tamaño desigual se suma que la muestra se reparte por dominios con metas de precisión distintas, los factores de expansión distan mucho de ser iguales, como se verá con los datos.

Segmentos de unas diez viviendas#

En la segunda etapa la estratificación se hace por cabecera y por centros poblados y rural disperso. Además hay una estratificación implícita: el marco se ordena por sector, sección y manzana y la muestra de segmentos se toma con un muestreo sistemático, lo que según el DANE «garantiza que la muestra quede uniformemente distribuida sobre las áreas geográficas» (Metodología GEIH V11, p. 15). La selección es «sistemática de segmentos con único arranque», con el método conocido como Fractional Interval Method para asegurar un tamaño fijo, y se programa con el procedimiento PROC SURVEYSELECT de SAS; el ejemplo de la metodología usa method = SYS con el municipio como estrato (Metodología GEIH V11, p. 17).

El muestreo sistemático se explica en una línea. Si un municipio hipotético tiene 400 segmentos en su cabecera y se quieren 8, el intervalo es 50; se sortea un arranque entre 1 y 50 y se toman los segmentos que caen cada 50 posiciones de la lista ordenada. Los números son ilustrativos. El único sorteo es el arranque, y de ahí la dificultad que la metodología reconoce: con un sistemático de único arranque en la última etapa no existe un estimador exacto de la varianza, y el DANE la aproxima con el método de conglomerado último, que toma de Hansen, Hurwitz y Madow, 1953 (Metodología GEIH V11, p. 21). El capítulo 8 vuelve sobre esto, porque condiciona lo que un usuario externo puede calcular.

Una muestra así se desgasta. La metodología identifica tres problemas y su tratamiento (Metodología GEIH V11, p. 17). La desactualización del marco, porque las manzanas ganan o pierden viviendas, se corrige con un factor que se verá en la sección siguiente. La pérdida de muestra se enfrenta con revisitas y protocolos, y cuando la pérdida de un segmento es inevitable «se opta por reemplazarlos con segmentos lo más parecidos posible al segmento original», casos que el documento califica de muy escasos sin cuantificarlos. El agotamiento de la fuente se evita rotando la medida de tamaño cada año: al año siguiente se encuesta una medida de tamaño vecina que ninguna operación estadística haya visitado en, como mínimo, los dos años anteriores. Con el marco 2018, además, las medidas de tamaño a encuestar las selecciona el equipo de diseño muestral y no las sedes regionales, como ocurría con el marco anterior, para garantizar la aleatoriedad y que no se crucen con otras operaciones (Enfoque conceptual GEIH 2022, p. 71).

El simulador de la figura 2.2 permite ver las dos etapas funcionando. Construye un departamento ficticio con una capital, dos municipios de área metropolitana y doce municipios más. La capital y los dos municipios metropolitanos entran con certeza, como en los estratos de inclusión forzosa; los doce restantes se reparten en tres estratos y en cada uno se elige un municipio con probabilidad proporcional a la población. Dentro de cada municipio elegido toma segmentos con arranque único y encuesta todo lo que hay en ellos. Es pedagógico: los tamaños se generan al azar, el resto de municipios se estratifica solo por tamaño y el peso que muestra es únicamente el de diseño, el inverso del producto de las dos probabilidades.

Cuántos hogares tiene la muestra#

El tamaño de la muestra se calcula a partir de un indicador de referencia. La metodología describe el procedimiento clásico: un tamaño inicial bajo muestreo aleatorio simple para estimar una proporción, con la fórmula de Cochran (Cochran, 1977), ajustado por el efecto de diseño, por la tasa de no respuesta esperada y por las subdivisiones de la población que se quieren desagregar (Metodología GEIH V11, p. 15). Los indicadores de referencia son dos. La tasa de desocupación, «ya que es el indicador más importante del mercado laboral; además, cuenta con el mayor error muestral relativo, debido a que es de baja prevalencia», y la pobreza monetaria (Metodología GEIH V11, p. 15). La fórmula del tamaño es una imagen en el documento, pero el paso de personas a segmentos está escrito en el texto:

donde n es el número de personas a encuestar, PPH el promedio de personas por hogar y PHV el de hogares por vivienda (Metodología GEIH V11, p. 15); el texto escribe «PVH» en la fórmula y «PHV» en la definición, una errata menor. Para las ciudades se tomó la tasa de desocupación promedio de 2018 como referencia, la fuerza de trabajo como subdivisión, un CV de 5,5 % con confianza del 95 % y una pérdida esperada de 5 %; para los departamentos, la pobreza monetaria de 2018 con topes, un CV de 4,7 % y un tamaño anual (Metodología GEIH V11, pp. 15-17). Los tamaños que resultan, por ciudad y por departamento, están en tablas que son imágenes (Metodología GEIH V11, p. 16); las notas que acompañan los criterios de las ciudades, de las ciudades intermedias y de las capitales de la Amazonía y la Orinoquía advierten además que esos tamaños se presentan «sin ajuste por tasa de pérdida» (Metodología GEIH V11, p. 17, notas 16 y 17). Este libro no puede reproducirlos, y por eso no da un tamaño de muestra para Santa Marta ni para el Magdalena. Lo que sí da la metodología son dos cifras agregadas, que conviene leer con cuidado.

La ficha metodológica repite ambas (Ficha metodológica GEIH V11, pp. 4, 8) y la introducción de la metodología menciona otra vez los 315.000 (Metodología GEIH V11, p. 2). La tentación es derivar una de la otra, y no funciona. Doce meses de 25.470 hogares dan 305.640, 9.360 menos que la cifra anual; si a ese producto se le agrega la pérdida de 5 % que fija el diseño (Metodología GEIH V11, pp. 16-17), el resultado, 320.922, la supera. La aritmética es del autor; los documentos no dicen si los 25.470 incluyen o no esa pérdida, ni reconcilian las dos cifras. Lo prudente es tratarlas como lo que son: dos cifras de diseño distintas, una mensual esperada y otra anual aproximada, sin presentar ninguna como el tamaño de los archivos.

Las bases públicas permiten contar lo que efectivamente se encuestó. La tabla 2.2 resume los cuatro archivos anuales: filas persona-mes, hogares-mes, el promedio mensual de hogares y el número de viviendas distintas. En 2025 hay 292.942 hogares-mes, unos 24.412 por mes, por debajo de los 25.470 del diseño. La brecha es esperable. El archivo solo contiene encuestas completas, y la metodología establece que cuando se pierde de forma parcial o total la información de una persona, el hogar se da como perdido y se compensa en el factor de cobertura (Metodología GEIH V11, p. 18). Comparar la cifra de diseño con la del archivo da una idea de la pérdida, no la mide: el diseño es un promedio esperado y el archivo, el resultado de un año concreto.

La última columna de la tabla tiene un cero en los cuatro años, y ese cero es informativo: en ningún archivo anual un mismo identificador de vivienda (DIRECTORIO) aparece en más de un mes (0 casos en total). Con las bases públicas no hay manera de seguir a un hogar de un mes a otro, y el año se trabaja como doce muestras mensuales apiladas. Por eso los totales anuales se obtienen promediando totales mensuales, como se explica en el capítulo 3.

El factor de expansión, paso a paso#

Cada fila de los microdatos lleva un número que dice a cuántas personas de la población representa. Es el Factor de expansión, y no sale de una sola operación. La metodología lo dice al empezar el apartado: «Los ponderadores usados en las encuestas de hogares que hace el DANE son construidos por etapas» (Metodología GEIH V11, p. 18). La primera aproximación, que es la de cualquier encuesta probabilística, es el inverso de la probabilidad de inclusión: si una vivienda tenía una probabilidad de 1 entre 300 de quedar en la muestra, representa a 300. Sobre esa base el DANE aplica correcciones por lo que ocurre en campo y un ajuste final a la población proyectada. La tabla 2.3 resume las seis piezas en el orden en que se construyen.

Correcciones al segmento: PSUB y FCOB#

El primer factor responde a un problema que ninguna encuesta con marco censal evita: entre el censo y la visita las manzanas cambian. PSUB es «un factor a nivel de segmento cuyo objetivo es nivelar el peso que tiene el segmento al que debería tener por el aumento o disminución de viviendas en el momento actual», y la metodología agrega que «se puede ver como una etapa más de la muestra» (Metodología GEIH V11, p. 18). Su definición está en el texto: el número de segmentos actuales sobre el número de segmentos que aparecían en el marco al seleccionar la medida de tamaño (Metodología GEIH V11, p. 17), donde ambos se obtienen redondeando al entero más cercano el número de viviendas dividido entre 10, con las viviendas del censo de 2018 en un caso y las del recuento en el otro (Metodología GEIH V11, p. 18).

El ejemplo oficial es una manzana con 20 viviendas en el censo, dos medidas de tamaño, que en 2020 tiene 50, cinco medidas. En vez de encuestar 25 viviendas, la mitad de la manzana, se encuestan 10 y se expanden, y el factor resulta «aproximadamente 25/10 (en término de viviendas) = 5/2 (en término de medidas de tamaño) = 2,5» (Metodología GEIH V11, p. 18). Unas líneas más abajo, el mismo apartado establece que el factor no se aplica de manera generalizada sino que «se restringe a unos límites con un mínimo de 0.8 y un máximo de 1.5, para evitar que el factor genere desproporciones estructurales» (Metodología GEIH V11, p. 18).

El segundo factor, FCOB, «corrige la pérdida de viviendas, hogares y personas dentro del segmento» (Metodología GEIH V11, p. 18). Tiene dos componentes que se multiplican. Uno controla el tamaño del segmento, porque en la práctica los segmentos no tienen exactamente 10 viviendas, y nivela su representación a 10. El otro descuenta las viviendas vacantes del número de viviendas del segmento. Las viviendas del segmento son las identificadas en el recuento, sin excluir vacantes ni pérdidas; las encuestadas efectivas son las que tienen encuesta completa y llegan a la base. El factor tiene un máximo de 1,5 «para evitar los sesgos generados por sobre-expansión» (Metodología GEIH V11, p. 18).

FCOB es también el lugar donde la GEIH resuelve la no respuesta: la metodología llama a este paso «ajuste de cobertura por no respuesta» y dice que el factor «restituye a nivel segmento las pérdidas ocasionadas por el operativo de campo» (Metodología GEIH V11, p. 18). Y sobre la imputación es explícita: «En esta operación estadística no se realiza el proceso de imputación. Cuando los miembros de los hogares se niegan a responder la encuesta, esta falta de respuesta es ajustada con los factores de expansión» (Metodología GEIH V11, p. 27). En términos prácticos, los hogares que no responden no se inventan: su peso se reparte entre los que sí respondieron en el mismo segmento. Esa regla convive con una mención que conviene no pasar por alto: la presentación del rediseño habla de una imputación de ingresos, sin documentar su método (Enfoque conceptual GEIH 2022, pp. 4, 56); este libro la entiende como parte del procesamiento de ingresos y pobreza monetaria, no de los registros de la base, y el capítulo 7 la trata con sus propias advertencias.

Del segmento al estrato: FMUNI, FESTR y factor básico#

Los dos factores siguientes deshacen el muestreo. FMUNI está asociado a todos los segmentos de un municipio en su cabecera o en su resto, siempre de forma independiente para cada clase, y «expande los individuos de la muestra al total de individuos del municipio en su cabecera o resto» (Metodología GEIH V11, p. 18). FESTR está asociado a todos los municipios de un estrato de la primera etapa y expande «la población de los municipios seleccionados en la primera etapa a la población de todos los municipios dentro de sus respectivos estratos», también por separado para cabecera y resto (Metodología GEIH V11, p. 19). Las fórmulas de ambos son imágenes. Leídos con la teoría elemental del muestreo, FMUNI hace el papel del inverso de la probabilidad de la segunda etapa y FESTR el de la primera, y en un estrato de inclusión forzosa, donde el municipio está con certeza, FESTR vale 1. Esa lectura es del autor; el DANE no la formula así.

El producto de los cuatro es el factor básico, $d_k$, donde el subíndice identifica la vivienda (Metodología GEIH V11, p. 19):

La metodología subraya una propiedad: «hasta este punto las viviendas, hogares y personas dentro de un mismo segmento comparten el mismo factor de expansión básico» (Metodología GEIH V11, p. 19). Es lo que se espera de un diseño de conglomerados en el que todo el segmento se encuesta. La calibración es la etapa que rompe esa igualdad.

La calibración con proyecciones de población#

Aun con todas las correcciones anteriores, en una muestra concreta la suma de los factores básicos no coincide con la población que las proyecciones demográficas dan por existente. La Calibración corrige eso. Según la metodología, los factores calibrados resultan de «un modelo lineal asistido y la información auxiliar de la población proyectada por el DANE con el censo de población y vivienda 2018» (Metodología GEIH V11, p. 19). La matriz del modelo tiene una columna por vivienda encuestada y nueve filas: el número de personas de la vivienda en cada combinación de dos sexos y cuatro grupos de edad (de 0 a menos de 15 años, de 15 a menos de 25, de 25 a menos de 55 y de 55 y más) y el número de hogares de la vivienda. Las proyecciones de población de esos ocho grupos y la proyección de hogares forman el vector de totales al que se ajusta la muestra (Metodología GEIH V11, p. 19).

Con esa información se calculan unos ajustes $g_k$ y con ellos el factor calibrado $w_k$; las fórmulas son imágenes, pero el texto deja dos cosas claras. Los factores calibrados son iguales para todas las personas de una vivienda: «los w_k son iguales para todos los individuos de la vivienda y diferentes entre viviendas». Y los mismos factores pueden construirse con los estimadores de calibración de Deville y Särndal (Deville y Särndal, 1992), cuyo estimador es asintóticamente equivalente al de regresión bajo la métrica ji-cuadrado (Metodología GEIH V11, p. 20). En esa teoría de calibración, el factor calibrado es el básico multiplicado por su ajuste, de modo que cada vivienda conserva su peso de diseño y lo corrige lo necesario para que los totales cuadren. Esa última frase es explicación del autor.

El mismo pasaje precisa las fechas: las proyecciones de la calibración mensual son de mitad de mes y las de la anual, del 30 de junio; las ciudades, áreas metropolitanas y ciudades intermedias se calibran con el promedio anual; y el centro poblado y rural disperso de Bogotá entra en la región oriental en la calibración mensual y en Cundinamarca en la departamental (Metodología GEIH V11, p. 20). El número de bloques está en otra tabla que es imagen. Tampoco están documentados en la versión vigente los límites de los ajustes, un dato que importa porque un ajuste sin límites puede producir pesos extremos.

El modelo de calibración cambió con el rediseño. El anterior usaba cuatro grupos de edad, de 0 a 11, de 12 a 24, de 25 a 54 y de 55 y más, por sexo. Para 2021 se ajustó a la nueva población en edad de trabajar de 15 años y más, «para garantizar que no haya aleatoriedad en este grupo poblacional», y se le agregó la proyección de hogares, porque los indicadores de hogares tenían «una volatilidad importante entre rondas» (Enfoque conceptual GEIH 2022, p. 11).

El simulador de la figura 2.3 recorre la cadena completa con tres segmentos ficticios y 17 personas inventadas. Permite cambiar las viviendas del censo y del recuento, las vacantes, las encuestadas, los segmentos del municipio y la población del estrato, y ver cómo se mueve cada factor. La segunda parte sustituye la calibración del DANE por una posestratificación en cuatro grupos de sexo y edad, una simplificación que ajusta persona por persona y por eso no cumple la condición de que el peso sea el mismo para toda la vivienda. Lo que sí muestra bien es el efecto de cada etapa sobre una tasa: la desocupación de la muestra ficticia sin pesos, con el factor básico y con el calibrado.

Lo que llega al archivo público#

De toda esa cadena, el usuario de los microdatos recibe una sola columna. En las bases anuales de 2022 a 2025 el único factor de expansión es FEX_C18, no hay columnas de PSUB, FCOB, factor básico ni ajustes de calibración, y tampoco variables de estrato, municipio o segmento. El fragmento siguiente lo comprueba sobre la base de 2025 con el módulo de lectura del laboratorio, y de paso verifica dos propiedades del factor: es constante dentro de cada vivienda en cada mes, como exige la calibración (Metodología GEIH V11, p. 20), y su suma en cada mes es la población total.

import sys
sys.path.insert(0, ".")  # ejecutar desde la carpeta geih-lab
import polars as pl
from geihlab.lectura import encabezado, leer_geih

# 1. Qué columnas de diseño o de peso trae la base pública de 2025
cols = encabezado(2025)
print([c for c in cols if any(p in c.upper() for p in ("FEX", "FACTOR"))])
print([c for c in cols if any(p in c.upper() for p in ("ESTRATO", "UPM", "SEGMENTO", "MPIO", "MUNICIPIO"))])

# 2. Un solo factor, y es el mismo para todas las personas de la vivienda en el mes
df = leer_geih(2025, ["DIRECTORIO", "FEX_C18"])  # leer_geih agrega siempre MES
distintos = df.group_by("DIRECTORIO", "MES").agg(pl.col("FEX_C18").n_unique().alias("k"))
print(distintos.filter(pl.col("k") > 1).height)

# 3. La suma del factor en cada mes es la población total del mes (en miles)
por_mes = (
    df.group_by("MES")
    .agg((pl.col("FEX_C18").sum() / 1000).round(3).alias("poblacion_miles"))
    .sort("MES")
)
print(por_mes.head(3))
print(round(df["FEX_C18"].sum() / 12 / 1000, 3))

['FEX_C18']
[]
0
shape: (3, 2)
┌─────┬─────────────────┐
│ MES ┆ poblacion_miles │
│ --- ┆ ---             │
│ i8  ┆ f64             │
╞═════╪═════════════════╡
│ 1   ┆ 51831.449       │
│ 2   ┆ 51874.862       │
│ 3   ┆ 51914.421       │
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52063.865

La primera lista confirma que no hay otro peso; la segunda, vacía, que no hay variables de diseño con esos nombres; el cero, que ninguna vivienda tiene dos factores distintos en un mismo mes. El fragmento imprime solo los tres primeros meses, pero las doce sumas de 2025 crecen mes a mes de enero a diciembre, como corresponde a proyecciones de población de mitad de mes. Y coinciden con el DANE: la suma de enero de 2025, 51.831,449 miles de personas, es la población total que publica el anexo estadístico, y la comparación se repite para cada uno de los 48 meses de 2022 a 2025 con una diferencia máxima de 0,000 miles; en la tabla de validación, 48 de los 48 meses contrastados quedan en estado «coincide». El capítulo 3 pone los doce meses de 2025 al lado de las celdas del anexo y convierte esas sumas en el primer total anual del libro.

Queda una pregunta que la documentación no responde: cuál de las dos calibraciones es FEX_C18. Ninguna de las fuentes revisadas nombra la variable ni dice si el factor publicado es el de la calibración mensual por regiones o el de la anual por departamentos. La evidencia de los datos apunta a la mensual: las sumas cambian mes a mes y reproducen la población mensual nacional, algo que un factor calibrado una vez al año con la población del 30 de junio no haría. Sobre el nombre, leer el sufijo «C18» como una referencia al censo de 2018 es razonable, pero es una lectura del autor; ningún documento lo explica.

La respuesta no es un asunto de nombres. Si el archivo trae el factor de la calibración mensual por regiones, las cifras departamentales calculadas con él no tienen por qué coincidir con las que publica el DANE, que salen de la calibración anual por departamentos. Así ocurre con el Magdalena: en 2025 la población total calculada con FEX_C18 supera en 26,2 mil personas a la del anexo departamental. La explicación que adopta este libro, apoyada en las dos calibraciones que describe la metodología, es la diferencia de factores; no se puede comprobar directamente, porque el factor anual departamental no viene en la base. El capítulo 9 sigue esa diferencia año por año y hasta las tasas, y el capítulo 8 la usa para enseñar a diagnosticar una discrepancia.

Cómo se distribuye FEX_C18#

Si el diseño fuera autoponderado, todas las filas tendrían un factor parecido. No lo es, y las figuras 2.4 y 2.5 muestran cuánto se aleja. Son histogramas del factor en 2025, con tramos de igual ancho en escala logarítmica, que cuentan filas persona-mes de la muestra separadas por clase: cabecera frente a centros poblados y rural disperso, que en lo que sigue se llaman resto, como en la metodología. Describen el factor como variable y no a la población, y por eso no se ponderan.

En 2025 la mediana del factor sobre todas las filas del país es 317,95: la fila típica representa a unas 318 personas. El recorrido es enorme, de 6,70 a 17.668,8, y la diferencia entre clases es sistemática. En las cabeceras la mediana es 273,5; en los centros poblados y rural disperso, 1.046,0, unas 3,8 veces más. El percentil 90 de las filas del resto, 2.778,7, supera al de las cabeceras, 1.735,9. La figura 2.5 repite el ejercicio para el Magdalena, donde la separación es aún más nítida.

En el Magdalena la mediana de las filas de cabecera es 261,6 y la de las filas del resto 1.147,4. Las dos distribuciones casi no se tocan en el centro: el percentil 10 de las filas del resto, 648,4, está por encima del percentil 75 de las de cabecera, 392,7.

Lo que el archivo no trae#

La ausencia de variables de diseño en la salida del código responde a una decisión de confidencialidad que la metodología documenta con detalle.

La lista incluye, una por una, las variables que identifican la UPM (el municipio), la USM (el segmento) y el estrato. La anonimización sigue con los datos de las personas: la fecha de nacimiento se entrega solo con mes y año, los nombres no se conservan, el nombre de la empresa donde se trabaja se elimina y las respuestas abiertas sobre oficio y actividad se publican codificadas con clasificaciones internacionales (Metodología GEIH V11, p. 28). Quien necesite alguna de las variables suprimidas tiene que pasar por el comité de Reserva Estadística (Metodología GEIH V11, p. 28) o trabajar en una sala de procesamiento, donde las bases tienen «un nivel de anonimización diferente al de uso público en la web» (Metodología GEIH V11, p. 29). Los microdatos anonimizados están en el catálogo ANDA desde el tercer trimestre de 2001 (Ficha metodológica GEIH V11, p. 11).

Para el análisis, la supresión tiene tres consecuencias. La más visible ya se anunció: sin código de municipio no hay forma de aislar un municipio en la base pública, ni siquiera para un cálculo exploratorio. Menos visible, pero más costosa para quien quiera medir la precisión, es la pérdida de la estructura del diseño. El DANE estima la varianza con el método de conglomerado último, a partir de la variabilidad entre segmentos dentro de cada estrato (Metodología GEIH V11, p. 21); sin estrato ni segmento ese cálculo no se puede reproducir, y un usuario externo no puede obtener los errores estándar del diseño. El capítulo 8 explica cómo leer los coeficientes de variación que publica el DANE y qué aproximación ofrece este libro, rotulada como cota inferior. Queda, por último, una trampa de nombres. Las variables geográficas que sí trae la base son el departamento, la ciudad y la clase; la clase reproduce la división entre cabecera y resto que usan la estratificación de la segunda etapa y los factores FMUNI y FESTR, pero ninguna de las tres identifica los estratos de municipios ni los segmentos. Y la pregunta sobre el estrato de la tarifa de energía recoge el estrato socioeconómico del servicio público, que nada tiene que ver con el estrato del diseño. El capítulo 3 describe estas variables una por una.

Muestra, población y representatividad#

Las secciones anteriores permiten precisar tres palabras que en el uso cotidiano se mezclan. La muestra es el conjunto de personas efectivamente encuestadas; la población, el conjunto de personas del universo; y la representatividad, una propiedad del diseño respecto de un dominio, no de la muestra en abstracto. Una muestra probabilística bien diseñada no es una réplica en miniatura del país, y la tabla 2.4 lo muestra con los propios datos: compara el peso de cada clase entre las filas del archivo y entre las personas que esas filas representan.

En el total nacional, las cabeceras aportan el 87,2 % de las filas y el 77,4 % de la población. En el Magdalena el contraste es mayor: los centros poblados y rural disperso son el 13,4 % de las filas y representan el 31,1 % de la población del departamento. Un promedio, un conteo o una tasa calculados sin el factor tratan a cada fila como una persona, y en el Magdalena eso equivale a darle al resto del departamento menos de la mitad del peso que tiene. El capítulo 5 muestra cuánto cambian las tasas laborales al hacerlo, y el capítulo 7, Ingresos laborales, cuánto cambia la mediana del ingreso.

Ponderar es obligatorio, pero no es suficiente. El factor corrige las proporciones; no crea información donde la muestra es escasa. Si un grupo tiene pocas viviendas encuestadas, multiplicarlas por un factor grande da un total con la escala correcta y con un error que puede ser enorme. Por eso la representatividad no se resuelve con el peso sino con el diseño. Un resultado es representativo de un dominio cuando el diseño reservó muestra para él con una meta de precisión, como las ciudades en el trimestre o el departamento en el año, o cuando el DANE publica para ese corte un coeficiente de variación aceptable. La metodología fija el límite en 15 % (Metodología GEIH V11, p. 14), y este libro no publica cortes que no lo cumplan.

Puesto en práctica, el razonamiento tiene un orden. Primero se verifica que el territorio sea un dominio de la figura 2.1. Después, que la periodicidad pedida sea la del diseño o una más larga, nunca una más corta: Santa Marta trimestral sí, Santa Marta mensual no. Luego se busca la precisión publicada para ese corte o uno que lo contenga. Y si el corte combina un dominio con una subpoblación, por ejemplo las mujeres jóvenes del Magdalena, se recuerda que la precisión cae con el tamaño del grupo y que el DANE advierte un error superior al 5 % para cualquier proporción menor al 10 % de la fuerza de trabajo (Metodología GEIH V11, p. 27).

Con esto queda armado el puente entre la encuesta y el archivo: un universo con exclusiones explícitas, dominios con periodicidad y precisión definidas, una selección en dos etapas y un factor que condensa en una columna el diseño, las correcciones de campo y la calibración. El capítulo 3, Los microdatos por dentro abre ese archivo, identifica viviendas, hogares y personas con sus llaves y hace el primer cálculo expandido.